Introdução ao ARIMA: modelos não-sazonais: equação de previsão ARIMA (p, d, q): os modelos ARIMA são, em teoria, a classe mais geral de modelos para a previsão de uma série temporal que pode ser feita para ser 8220stação2008 por diferenciação (se necessário), talvez Em conjunto com transformações não-lineares, como registro ou desinflação (se necessário). Uma variável aleatória que é uma série temporal é estacionária se suas propriedades estatísticas são todas constantes ao longo do tempo. Uma série estacionária não tem tendência, suas variações em torno de sua média têm uma amplitude constante, e ela muda de forma consistente. Ou seja, seus padrões de tempo aleatório de curto prazo sempre parecem os mesmos em um sentido estatístico. A última condição significa que suas autocorrelações (correlações com seus próprios desvios anteriores da média) permanecem constantes ao longo do tempo, ou de forma equivalente, que seu espectro de potência permanece constante ao longo do tempo. Uma variável aleatória deste formulário pode ser vista (como de costume) como uma combinação de sinal e ruído, e o sinal (se um é aparente) pode ser um padrão de reversão média rápida ou lenta, ou oscilação sinusoidal, ou alternância rápida no signo , E também poderia ter um componente sazonal. Um modelo ARIMA pode ser visto como um 8220filter8221 que tenta separar o sinal do ruído, e o sinal é então extrapolado para o futuro para obter previsões. A equação de previsão de ARIMA para uma série de tempo estacionária é uma equação linear (isto é, regressão) em que os preditores consistem em atrasos da variável dependente ou atrasos dos erros de previsão. Isto é: valor previsto de Y uma constante ou uma soma ponderada de um ou mais valores recentes de Y e uma soma ponderada de um ou mais valores recentes dos erros. Se os preditores consistem apenas em valores atrasados de Y. é um modelo autoregressivo puro (8220 self-regressed8221), que é apenas um caso especial de um modelo de regressão e que pode ser equipado com o software de regressão padrão. Por exemplo, um modelo autoregressivo de primeira ordem (8220AR (1) 8221) para Y é um modelo de regressão simples no qual a variável independente é apenas Y rezagada em um período (LAG (Y, 1) em Statgraphics ou YLAG1 em RegressIt). Se alguns dos preditores são atrasos dos erros, um modelo ARIMA não é um modelo de regressão linear, porque não existe nenhuma maneira de especificar o erro 8222 do último período8217s como uma variável independente: os erros devem ser computados numa base de período a período Quando o modelo é ajustado aos dados. Do ponto de vista técnico, o problema com o uso de erros atrasados como preditores é que as previsões do modelo8217s não são funções lineares dos coeficientes. Mesmo que sejam funções lineares dos dados passados. Assim, os coeficientes nos modelos ARIMA que incluem erros atrasados devem ser estimados por métodos de otimização não-linear (8220hill-climbing8221) em vez de apenas resolver um sistema de equações. O acrônimo ARIMA significa Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lags da série estacionada na equação de previsão são chamados quota de termos degressivos, os atrasos dos erros de previsão são chamados de termos de média de quotmoving, e uma série de tempo que precisa ser diferenciada para ser estacionada é dito ser uma versão quotintegratedquot de uma série estacionária. Modelos aleatórios e de tendência aleatória, modelos autoregressivos e modelos de suavização exponencial são todos os casos especiais de modelos ARIMA. Um modelo ARIMA não-sazonal é classificado como quotARIMA (p, d, q) quot model, onde: p é o número de termos autorregressivos, d é o número de diferenças não-sazonais necessárias para a estacionaridade e q é o número de erros de previsão atrasados em A equação de predição. A equação de previsão é construída da seguinte forma. Primeiro, digamos a d ª diferença de Y. o que significa: Observe que a segunda diferença de Y (o caso d2) não é a diferença de 2 períodos atrás. Em vez disso, é a primeira diferença da primeira diferença. Que é o análogo discreto de uma segunda derivada, isto é, a aceleração local da série em vez da sua tendência local. Em termos de y. A equação geral de previsão é: Aqui, os parâmetros de média móvel (9528217s) são definidos de modo que seus sinais são negativos na equação, seguindo a convenção introduzida pela Box e Jenkins. Alguns autores e software (incluindo a linguagem de programação R) os definem de modo que eles tenham sinais de mais. Quando os números reais estão conectados à equação, não há ambigüidade, mas é importante saber qual a convenção que seu software usa quando você está lendo a saída. Muitas vezes, os parâmetros são indicados por AR (1), AR (2), 8230 e MA (1), MA (2), 8230 etc. Para identificar o modelo ARIMA apropriado para Y. você começa por determinar a ordem de diferenciação (D) a necessidade de estacionar a série e remover as características brutas da sazonalidade, talvez em conjunto com uma transformação estabilizadora de variância, como registro ou desinflação. Se você parar neste ponto e prever que a série diferenciada é constante, você ajustou apenas uma caminhada aleatória ou modelo de tendência aleatória. No entanto, a série estacionada ainda pode ter erros autocorrelacionados, sugerindo que alguns números de AR (p 8805 1) e outros termos do número MA (q 8805 1) também são necessários na equação de previsão. O processo de determinação dos valores de p, d e q que são melhores para uma determinada série temporal será discutido em seções posteriores das notas (cujos links estão no topo desta página), mas uma prévia de alguns tipos Dos modelos ARIMA não-sazonais que são comumente encontrados são dados abaixo. Modelo autoregressivo de primeira ordem ARIMA (1,0,0): se a série estiver estacionada e autocorrelada, talvez possa ser predita como um múltiplo de seu próprio valor anterior, além de uma constante. A equação de previsão neste caso é 8230, que é regredida por si mesma atrasada por um período. Este é um modelo 8220ARIMA (1,0,0) constante8221. Se a média de Y for zero, então o termo constante não seria incluído. Se o coeficiente de inclinação 981 1 for positivo e menor que 1 em magnitude (deve ser inferior a 1 em magnitude se Y estiver estacionário), o modelo descreve o comportamento de reversão média em que o valor do período 8217 seguinte deve ser previsto 981 1 vez como Muito longe da média, já que este valor do período 8217s. Se 981 1 é negativo, ele prevê comportamento de reversão média com alternância de sinais, ou seja, ele também prevê que Y estará abaixo do período médio seguinte se estiver acima da média deste período. Em um modelo autoregressivo de segunda ordem (ARIMA (2,0,0)), haveria um termo Y t-2 também à direita e assim por diante. Dependendo dos sinais e das magnitudes dos coeficientes, um modelo ARIMA (2,0,0) pode descrever um sistema cuja reversão média ocorre de forma sinusoidalmente oscilante, como o movimento de uma massa em uma mola sujeita a choques aleatórios . ARIMA (0,1,0) caminhada aleatória: se a série Y não é estacionária, o modelo mais simples possível para isso é um modelo de caminhada aleatória, que pode ser considerado como um caso limitante de um modelo AR (1) no qual o autorregressivo O coeficiente é igual a 1, ou seja, uma série com reversão média infinitamente lenta. A equação de predição para este modelo pode ser escrita como: onde o termo constante é a mudança média de período para período (ou seja, a derivação de longo prazo) em Y. Esse modelo poderia ser ajustado como um modelo de regressão sem intercepção em que o A primeira diferença de Y é a variável dependente. Uma vez que inclui (apenas) uma diferença não-sazonal e um termo constante, esta é classificada como um modelo quotARIMA (0,1,0) com constante. O modelo aleatório-sem-atrasado seria um ARIMA (0,1, 0) modelo sem constante ARIMA (1,1,0) modelo autoregressivo de primeira ordem diferenciado: se os erros de um modelo de caminhada aleatória forem autocorrelacionados, talvez o problema possa ser corrigido adicionando um atraso da variável dependente à equação de predição - - é Ao regredir a primeira diferença de Y em si mesma atrasada por um período. Isso produziria a seguinte equação de predição: que pode ser rearranjada para Este é um modelo autoregressivo de primeira ordem com uma ordem de diferenciação não-sazonal e um termo constante - ou seja. Um modelo ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) sem alisamento exponencial constante e simples: outra estratégia para corrigir erros autocorrelacionados em um modelo de caminhada aleatória é sugerida pelo modelo de suavização exponencial simples. Lembre-se de que, para algumas séries temporais não estacionárias (por exemplo, as que exibem flutuações ruidosas em torno de uma média variando lentamente), o modelo de caminhada aleatória não funciona, bem como uma média móvel de valores passados. Em outras palavras, ao invés de tomar a observação mais recente como a previsão da próxima observação, é melhor usar uma média das últimas observações para filtrar o ruído e estimar com maior precisão a média local. O modelo de suavização exponencial simples usa uma média móvel ponderada exponencialmente de valores passados para alcançar esse efeito. A equação de predição para o modelo de suavização exponencial simples pode ser escrita em várias formas matematicamente equivalentes. Um dos quais é o chamado formulário 8220error correction8221, em que a previsão anterior é ajustada na direção do erro que ele fez: porque e t-1 Y t-1 - 374 t-1 por definição, isso pode ser reescrito como : Que é uma equação de previsão ARIMA (0,1,1) sem constante com 952 1 1 - 945. Isso significa que você pode ajustar um alisamento exponencial simples especificando-o como um modelo ARIMA (0,1,1) sem Constante e o coeficiente estimado MA (1) corresponde a 1-menos-alfa na fórmula SES. Lembre-se que, no modelo SES, a idade média dos dados nas previsões de 1 período anterior é de 1 945. O que significa que tenderão a atrasar tendências ou pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Segue-se que a idade média dos dados nas previsões de 1 período de um ARIMA (0,1,1) - sem modelo constante é 1 (1 - 952 1). Assim, por exemplo, se 952 1 0,8, a idade média é 5. Como 952 1 aborda 1, o ARIMA (0,1,1) - sem modelo constante torna-se uma média móvel de muito longo prazo, e como 952 1 Aproxima-se de 0, torna-se um modelo de caminhada aleatória sem drift. What8217s é a melhor maneira de corrigir a autocorrelação: adicionar termos AR ou adicionar termos MA. Nos dois modelos anteriores discutidos acima, o problema dos erros auto-correlacionados em um modelo de caminhada aleatória foi consertado de duas maneiras diferentes: adicionando um valor atrasado da série diferenciada Para a equação ou adicionando um valor atrasado do erro de previsão. Qual abordagem é melhor Uma regra de ouro para esta situação, que será discutida com mais detalhes mais adiante, é que a autocorrelação positiva geralmente é melhor tratada adicionando um termo AR ao modelo e a autocorrelação negativa geralmente é melhor tratada adicionando um Termo MA. Nas séries temporais econômicas e econômicas, a autocorrelação negativa surge frequentemente como um artefato da diferenciação. (Em geral, a diferenciação reduz a autocorrelação positiva e pode até causar uma mudança de autocorrelação positiva para negativa). Assim, o modelo ARIMA (0,1,1), em que a diferenciação é acompanhada por um termo MA, é mais freqüentemente usado do que um Modelo ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) com alisamento exponencial constante e constante: ao implementar o modelo SES como modelo ARIMA, você realmente ganha alguma flexibilidade. Em primeiro lugar, o coeficiente estimado de MA (1) pode ser negativo. Isso corresponde a um fator de alisamento maior que 1 em um modelo SES, que normalmente não é permitido pelo procedimento de montagem do modelo SES. Em segundo lugar, você tem a opção de incluir um termo constante no modelo ARIMA, se desejar, para estimar uma tendência média não-zero. O modelo ARIMA (0,1,1) com constante tem a equação de previsão: as previsões de um período anteriores deste modelo são qualitativamente similares às do modelo SES, exceto que a trajetória das previsões de longo prazo é tipicamente uma Linha inclinada (cuja inclinação é igual a mu) em vez de uma linha horizontal. ARIMA (0,2,1) ou (0,2,2) sem alisamento exponencial linear constante: modelos de alisamento exponencial linear são modelos ARIMA que utilizam duas diferenças não-sazonais em conjunto com os termos MA. A segunda diferença de uma série Y não é simplesmente a diferença entre Y e ela mesma atrasada por dois períodos, mas é a primeira diferença da primeira diferença - isto é. A mudança de mudança de Y no período t. Assim, a segunda diferença de Y no período t é igual a (Y t-Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Uma segunda diferença de uma função discreta é análoga a uma segunda derivada de uma função contínua: mede a quotaccelerationquot ou quotcurvaturequot na função em um determinado ponto no tempo. O modelo ARIMA (0,2,2) sem constante prediz que a segunda diferença da série é igual a uma função linear dos dois últimos erros de previsão: o que pode ser rearranjado como: onde 952 1 e 952 2 são o MA (1) e MA (2) coeficientes. Este é um modelo de suavização exponencial linear geral. Essencialmente o mesmo que o modelo Holt8217s, e o modelo Brown8217s é um caso especial. Ele usa médias móveis exponencialmente ponderadas para estimar um nível local e uma tendência local na série. As previsões de longo prazo deste modelo convergem para uma linha reta cuja inclinação depende da tendência média observada no final da série. ARIMA (1,1,2) sem alisamento exponencial linear constante de tendência amortecida. Este modelo está ilustrado nos slides que acompanham os modelos ARIMA. Ele extrapola a tendência local no final da série, mas acha-se em horizontes de previsão mais longos para introduzir uma nota de conservadorismo, uma prática que tem suporte empírico. Veja o artigo em quotPor que a Tendência Damped funciona por Gardner e McKenzie e o artigo do quotGolden Rulequot de Armstrong et al. para detalhes. Em geral, é aconselhável manter os modelos em que pelo menos um de p e q não é maior do que 1, ou seja, não tente se ajustar a um modelo como o ARIMA (2,1,2), pois isso provavelmente levará a uma superposição E quotcommon-factorquot questões que são discutidas em mais detalhes nas notas sobre a estrutura matemática dos modelos ARIMA. Implementação da planilha: os modelos ARIMA, como os descritos acima, são fáceis de implementar em uma planilha eletrônica. A equação de predição é simplesmente uma equação linear que se refere a valores passados de séries temporais originais e valores passados dos erros. Assim, você pode configurar uma planilha de previsão ARIMA armazenando os dados na coluna A, a fórmula de previsão na coluna B e os erros (dados menos previsões) na coluna C. A fórmula de previsão em uma célula típica na coluna B seria simplesmente Uma expressão linear que se refere a valores nas linhas precedentes das colunas A e C, multiplicadas pelos coeficientes AR ou MA apropriados armazenados em células em outro lugar na planilha. Avaliação: análise de dados e software estatístico Nicholas J. Cox, Universidade de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College egen, ma () e suas limitações Statarsquos comando mais óbvio para calcular médias móveis é a função ma () de egen. Dada uma expressão, ela cria uma média móvel daquela expressão. Por padrão, é tomado como 3. deve ser estranho. No entanto, como a entrada manual indica, egen, ma () não podem ser combinados com varlist:. E, por esse motivo, não é aplicável aos dados do painel. Em qualquer caso, fica fora do conjunto de comandos especificamente escritos para séries temporais veja séries temporais para detalhes. Abordagens alternativas Para calcular as médias móveis para os dados do painel, existem pelo menos duas opções. Ambos dependem do conjunto de dados ter sido o tsset de antemão. Isto vale muito a pena fazer: não só você pode economizar várias vezes especificando a variável do painel e a variável de tempo, mas o Stata se comporta de forma inteligente com quaisquer lacunas nos dados. 1. Escreva sua própria definição usando gerar Usando operadores de séries temporais, como L. e F.. Dê a definição da média móvel como o argumento para uma declaração de geração. Se você fizer isso, você, naturalmente, não está limitado às médias móveis ponderadas (não ponderadas), calculadas por egen, ma (). Por exemplo, as médias móveis de três períodos, igualmente ponderadas, seriam dadas e alguns pesos podem ser facilmente especificados: você pode, é claro, especificar uma expressão como log (myvar) em vez de um nome de variável como myvar. Uma grande vantagem desta abordagem é que a Stata faz automaticamente o que é certo para os dados do painel: os valores avançados e atrasados são elaborados dentro dos painéis, assim como a lógica dita que deveria ser. A desvantagem mais notável é que a linha de comando pode ficar bastante longa se a média móvel envolver vários termos. Outro exemplo é uma média móvel unilateral baseada apenas em valores anteriores. Isso pode ser útil para gerar uma expectativa adaptativa sobre o que uma variável será baseada puramente em informações até à data: o que alguém poderia prever para o período atual com base nos quatro últimos valores, usando um esquema de ponderação fixa (um atraso de 4 períodos pode ser Especialmente comumente usado com timeseries trimestrais.) 2. Use egen, filter () de SSC Use o filtro de função egen () do usuário do pacote egenmore em SSC. No Stata 7 (atualizado após 14 de novembro de 2001), você pode instalar este pacote depois do qual ajuda, além disso, aponta para detalhes no filtro (). Os dois exemplos acima serão renderizados (Nesta comparação, a abordagem de geração é talvez mais transparente, mas veremos um exemplo do oposto em um momento.) Os atrasos são um número. Leva a desvios negativos: neste caso -11 se expande para -1 0 1 ou liderar 1, lag 0, lag 1. Os coeficientes, outro número, multiplicam os itens atrasados ou atrasados correspondentes: neste caso, esses itens são F1.myvar . Myvar e L1.myvar. O efeito da opção de normalização é escalar cada coeficiente pela soma dos coeficientes de modo que o coeficiente de coeficiente (1 1 1) seja equivalente aos coeficientes de 13 13 13 e a normalização de coef (1 2 1) seja equivalente aos coeficientes de 14 12 14 . Você deve especificar não apenas os atrasos, mas também os coeficientes. Como egen, ma () fornece o caso igualmente ponderado, a lógica principal para egen, filter () é suportar o caso pontualmente ponderado, para o qual você deve especificar coeficientes. Também pode-se dizer que obrigar os usuários a especificar coeficientes é uma pressão pequena sobre eles para pensar sobre os coeficientes que eles querem. A principal justificativa para os pesos iguais é, contudo, a simplicidade, mas pesos iguais têm propriedades de domínio de freqüência péssimas, para mencionar apenas uma consideração. O terceiro exemplo acima poderia ser qualquer um dos quais é tão complicado quanto a abordagem de geração. Há casos em que egen, filter () dá uma formulação mais simples do que gerar. Se você quer um filtro binomial de nove séculos, que os climatologistas acham útil, então parece talvez menos horrível do que, e mais fácil de conseguir, do mesmo modo, assim como com a abordagem de geração, egen, filter () funciona corretamente com os dados do painel. Na verdade, como afirmado acima, depende do conjunto de dados ter sido tsset de antemão. Uma dica gráfica Depois de calcular suas médias móveis, você provavelmente vai querer olhar para um gráfico. O comando do usuário com tsgraph é inteligente sobre conjuntos de dados tsset. Instale-o em um stata 7 atualizado por ssc inst tsgraph. E quanto a subconjunto com se nenhum dos exemplos acima faz uso de restrições if. Na verdade egen, ma () não permitirá se for especificado. Ocasionalmente, as pessoas querem usar se ao calcular médias móveis, mas seu uso é um pouco mais complicado do que normalmente. O que você esperaria de uma média móvel calculada com if. Vamos identificar duas possibilidades: interpretação fraca: não quero ver nenhum resultado para as observações excluídas. Interpretação forte: eu nem quero que você use os valores para as observações excluídas. Aqui está um exemplo concreto. Suponha que, como consequência de alguma condição, as observações 1-42 estão incluídas, mas não as observações 43. Mas a média móvel para 42 dependerá, entre outras coisas, do valor para a observação 43, se a média se estender para trás e para frente e for pelo menos de 3, e dependerá de algumas das observações 44 em algumas circunstâncias. Nosso palpite é que a maioria das pessoas iria para a interpretação fraca, mas se isso é correto, egen, filter () não é compatível se também. Você sempre pode ignorar o que você não quer ou mesmo definir valores indesejados a perder depois, usando a substituição. Uma nota sobre resultados faltantes nas extremidades da série Como as médias móveis são funções de atrasos e ligações, egen, ma () produz ausente onde os atrasos e as derivações não existem, no início e no final da série. Uma opção de nomiss força o cálculo de médias móveis mais curtas e não centradas para as caudas. Em contraste, nem gerar nem egen, filter () faz, ou permite, qualquer coisa especial para evitar resultados perdidos. Se algum dos valores necessários para o cálculo estiver faltando, esse resultado está faltando. Cabe aos usuários decidir se e quais são as cirurgias corretivas necessárias para essas observações, presumivelmente depois de analisar o conjunto de dados e considerando qualquer ciência subjacente que possa ser trazida. Introdução às séries temporais Usando Stata Stata Press eBooks são lidos usando o BooksStock BooksStock Plataforma de reg. O Bookshelf é gratuito e permite que você acesse o seu eBook Stata Press do seu computador, smartphone, tablet ou eReader. Como acessar seu eBook 2) Uma vez conectado, clique em resgatar no canto superior direito. Digite seu código de eBook. O seu código de eBook estará no seu e-mail de confirmação do pedido sob o título de e-books. 3) O eBook será adicionado à sua biblioteca. Você pode então baixar Bookshelf em outros dispositivos e sincronizar sua biblioteca para visualizar o eBook. Bookshelf está disponível no seguinte: Online Bookshelf está disponível on-line a partir de praticamente qualquer computador conectado à Internet, acessando online. vitalsourceusernew. O Office Bookshelf está disponível para o Windows 788.110 (32 e 64 bits). Baixe o software Bookshelf para sua área de trabalho para que você possa visualizar seus eBooks com ou sem acesso à Internet. O Estante de livros iOS está disponível para iPad, iPhone e iPod touch. Baixe o aplicativo móvel Bookshelf da Itunes Store. O Android Bookshelf está disponível para telefones e tablets Android com 4.0 (Ice Cream Sandwich) e mais tarde. Baixe o aplicativo móvel Bookshelf da Google Play Store. Kindle Fire Bookshelf está disponível para Kindle Fire 2, HD e HDX. Faça o download do aplicativo móvel Bookshelf da loja Kindle Fire App. Mac Bookshelf está disponível para Mac OS X 10.8 ou posterior. Baixe o software Bookshelf para sua área de trabalho para que você possa visualizar seus eBooks com ou sem acesso à Internet. Bookshelf permite que você tenha 2 computadores e 2 dispositivos móveis ativados em qualquer momento. Fiquei espantado com o modo VitalSource de apresentar os livros. Tudo parece perfeitamente formatado, mas ainda assim você pode folhear o livro da mesma forma que você viraria uma página muito longa em seu navegador. E o melhor de tudo, sempre que eu tenho meu tablet comigo, meus livros são apenas um deslize. Mdash Michael Mitchell Senior statistician na USC Childrens Data Network. Autor de quatro livros da Stata Press e ex-consultor de estatística da UCLA que vislumbrou e projetou o site UCLA Statistical Consulting Resources. Política de devolução para eBooks Os eBooks da Stata Press não são reembolsáveis e não reembolsáveis. Comentário do grupo técnico do Stata Introdução às séries temporais usando o Stata. Por Sean Becketti, fornece um guia prático para trabalhar com dados da série temporal usando o Stata e atrairá uma ampla gama de usuários. Os muitos exemplos, explicações concisas que se concentram na intuição e dicas úteis baseadas nas décadas de experiência autorrsquos usando métodos de séries temporais tornam o livro perspicaz não só para usuários acadêmicos, mas também para profissionais da indústria e do governo. O livro é apropriado para novos usuários do Stata e para usuários experientes que são novos na análise de séries temporais. O Capítulo 1 fornece uma introdução suave, porém acelerada, ao Stata, destacando todos os recursos que um usuário precisa saber para começar a usar o Stata para análise de séries temporais. O Capítulo 2 é uma atualização rápida na regressão e teste de hipóteses, e define conceitos-chave como o ruído branco, a autocorrelação e os operadores de atraso. O Capítulo 3 começa a discussão de séries temporais, usando técnicas de movimentação média e HoltndashWinters para alisar e prever os dados. Becketti também apresenta os conceitos de tendências, ciclicidade e sazonalidade e mostra como eles podem ser extraídos de uma série. O Capítulo 4 centra-se na utilização destes métodos para a previsão e ilustra como os pressupostos relativos às tendências e ciclos subjacentes às várias técnicas de média móvel e HoltndashWinters afetam as previsões produzidas. Embora essas técnicas às vezes sejam negligenciadas em outros livros das séries temporais, elas são fáceis de implementar, podem ser aplicadas em muitas séries rapidamente, muitas vezes produzem previsões tão boas quanto técnicas mais complicadas e, como Becketti enfatiza, têm a vantagem de ser facilmente Explicou aos colegas e decisores políticos sem origens nas estatísticas. Os capítulos 5 a 8 englobam modelos de séries temporais de equação única. O capítulo 5 centra-se na análise de regressão na presença de distúrbios auto-correlacionados e detalha várias abordagens que podem ser usadas quando todos os regressores são estritamente exógenos, mas os erros são autocorrelacionados, quando o conjunto de regressores inclui uma variável dependente atrasada e erros independentes e quando o O conjunto de regressores inclui uma variável dependente atrasada e erros auto-correlacionados. O Capítulo 6 descreve o modelo ARIMA e a metodologia BoxndashJenkins, e o capítulo 7 aplica essas técnicas para desenvolver um modelo ARIMA do PIB dos EUA. O capítulo 7, em particular, irá atrair os praticantes, porque ele vai passo a passo através de um exemplo do mundo real: aqui está a minha série, agora como eu encaixo um modelo ARIMA para ele. O Capítulo 8 é um resumo autônomo do modelo ARCHGARCH. Na parte final do livro, Becketti discute modelos de equações múltiplas, particularmente VARs e VECs. O Capítulo 9 concentra-se nos modelos de VAR e ilustra todos os conceitos-chave, incluindo a especificação do modelo, a causalidade de Granger, as análises de resposta ao impulso e a previsão, utilizando um modelo simples dos modelos VAR estruturais da economia dos EUA são ilustrados pela imposição de uma regra de Taylor sobre as taxas de juros. O capítulo 10 apresenta análise de séries temporais não estacionárias. Depois de descrever os testes de não-estações e de raiz unitária, o Becketti navega magistralmente pelo leitor através da tarefa muitas vezes confusa de especificar um modelo de VEC, usando um exemplo baseado em salários de construção em Washington, DC e estados vizinhos. O capítulo 11 conclui. Sean Becketti é um veterano da indústria financeira com três décadas de experiência em academias, governo e indústria privada. Ele era um desenvolvedor da Stata em sua infância, e ele era editor do Boletim Técnico da Stata. O precursor do Stata Journal. Entre 1993 e 1996. Ele tem sido um usuário Stata regular desde a sua criação, e ele escreveu muitos dos primeiros comandos da série temporal em Stata. Introdução às séries temporais usando o Stata. Por Sean Becketti, é um guia baseado em exemplos de primeira linha para análises e previsões de séries temporais usando o Stata. Pode servir como uma referência para praticantes e um livro de texto suplementar para estudantes em cursos de estatística aplicada. Índice da tabela de conteúdo gtgt Lista de figuras 1 Apenas o suficiente Stata 1.1 Começando 1.1.1 Ação primeiro, explicação mais tarde 1.1.2 Agora, alguma explicação 1.1.3 Navegando na interface 1.1.4 A gestalt de Stata 1.1.5 As peças Do discurso de Stata 1.2 Tudo sobre os dados 1.3 Olhando para os dados 1.4 Estatísticas 1.4.1 Noções básicas 1.4.2 Estimação 1.5 Probabilidades e finais 1.6 Criação de uma data 1.6.1 Como se parecer bem 1.6.2 Transformadores 1.7 Datas de digitação e variáveis de data 1.8 Looking ahead 2 Apenas estatísticas suficientes 2.1 Variáveis aleatórias e seus momentos 2.2 Testes de hipóteses 2.3 Regressão linear 2.3.1 Quadrados mínimos comuns 2.3.2 Variáveis instrumentais 2.3.3 FGLS 2.4 Modelos de equações múltiplas 2.5 Série de tempos 2.5.1 Ruído branco, autocorrelação e estacionança 2.5. 2 modelos ARMA 3 Filtragem de dados da série temporal 3.1 Preparação para analisar uma série temporal 3.1.1 Perguntas para todos os tipos de dados Como são definidas as variáveis Qual é a relação entre os dados e o fenômeno de interesse Quem compilou os dados O que? Os processos geraram os dados 3.1.2 Perguntas especificamente para dados de séries temporais Qual é a frequência de medição Os dados são desestacionalizados Os dados são revisados 3.2 Os quatro componentes de uma série temporal Ciclo Tendência Sazonal 3.3 Alguns filtros simples 3.3.1 Suavizando uma tendência 3.3.2 Suavização de um ciclo 3.3.3 Suavização de um padrão sazonal 3.3.4 Suavização de dados reais 3.4 Filtros adicionais 3.4.1 ma: médias móveis ponderadas 3.4.2 EWMAs exponenciais: EWMAs dexponentes: médias móveis de duas exponências 3.4.3 HoltndashWinters smoothers hwinounds : HoltndashWinters smoothers sem um componente sazonal: HoltndashWinters smoothers incluindo um componente sazonal 3.5 Pontos a lembrar 4 Uma primeira passagem na previsão 4.1 Fundamentos da previsão 4.1.1 Tipos de previsões 4.1.2 Medir a qualidade de uma previsão 4.1.3 Elementos de uma previsão 4.2 Filtros que prevêem 4.2.1 Previsões baseadas em EWMAs 4.2.2 Previsão de uma série de tendências com um componente sazonal 4.3 Pontos a lembrar 4.4 Olhando À frente 5 Distúrbios auto-correlacionados 5.1.1 Exemplo: Taxas de hipoteca 5.2 Modelos de regressão com distúrbios auto-correlacionados 5.2.1 Autocorrelação de primeira ordem 5.2.2 Exemplo: Taxas de hipoteca (cont.) 5.3 Teste de autocorrelação 5.3.1 Outros testes 5.4 Estimativa de primeira ordem Dados autocorrelacionados 5.4.1 Modelo 1: Regressores estritamente exógenos e distúrbios autocorrelacionados A estratégia OLS A estratégia de transformação A estratégia FGLS Comparação de estimativas do modelo 5.4.2 Modelo 2: variável dependente remanescente e iid Erros 5.4.3 Modelo 3: variável dependente remanescente com AR (1) erros A estratégia de transformação A estratégia IV 5.5 Estimando a equação da taxa de hipoteca 5.6 Pontos a lembrar 6 Modelos de séries temporais univariáveis 6.1 O processo linear geral 6.2 Polinomios de atraso: Notação ou Prestidigitação 6.3 O modelo ARMA 6.4 Stationarity e invertibilidade 6.5 O que os modelos ARMA podem fazer 6.6 Pontos a lembrar 6.7 Avançar 7 Modelar uma série temporal do tempo real 7.1 Preparar-se para modelar uma série temporal 7.2 A abordagem BoxndashJenkins 7.3 Especificar um modelo ARMA 7.3.1 Etapa 1: Induzir estacionança (ARMA torna-se ARIMA) 7.3.2 Etapa 2: Mente seus prsquos e qrsquos 7.4 Estimativa 7.5 Procurando por problemas: Verificação diagnóstica do modelo 7.5.1 Sobreposição 7.5.2 Testes dos resíduos 7.6 Previsão com modelos ARIMA 7.7 Comparando as previsões 7.8 Pontos a lembrar 7.9 O que aprendemos até o momento 7.10 Olhando para o futuro 8 Volatilidade variável no tempo 8.1 Exemplos de volatilidade variável no tempo 8.2 ARCH: Um modelo de vola variável no tempo Tility 8.3 Extensões para o modelo ARCH 8.3.1 GARCH: Limitando a ordem do modelo 8.3.2 Outras extensões Respostas assimétricas a ldquonewsrdquo Variações na volatilidade afetam a média da série observável Erros não relacionados Odds e fins 8.4 Pontos a lembrar 9 Modelos de múltiplo Séries temporais 9.1 Autoregressões vetoriais 9.1.1 Três tipos de VARs 9.2 Um VAR da macroeconomia dos EUA 9.2.1 Usando o Stata para estimar um VAR de forma reduzida 9.2.2 Testando um VAR para a estacionaridade Avaliação de uma previsão VAR 9.3 Whorsquos no primeiro 9.3.1 Correlação cruzada 9.3.2 Resumindo relações temporais em uma causalidade de VAR Granger Como se impõe ordem FEVDs Usando o Stata para calcular IRFs e FEVDs 9.4.1 Exemplos de um SVAR de curto prazo 9.4.2 Exemplos de um SVAR de longo prazo 9.5 Pontos a lembrar 9.6 Olhando para a frente 10 Modelos de séries temporais não estacionárias 10.1 Tendências e raízes das unidades 10.2 Testes para raízes das unidades 10.3 Cointegração: Procurando uma relação de longo prazo 10.4 Relações cointegrantes e VECMs 10.4.1 Determi Componentes nicos no VECM 10.5 Da intuição ao VECM: um exemplo Etapa 1: Confirmar a raiz da unidade Passo 2: Identificar o número de atrasos Etapa 3: Identificar o número de relações de cointegração Etapa 4: Ajustar um VECM Etapa 5: Teste de estabilidade e Resíduos de ruído branco Etapa 6: Revise as implicações do modelo para razoabilidade 10.6 Pontos a lembrar 10.7 Olhando para frente 11 Observações de encerramento 11.1 Fazendo sentido tudo isso 11.2 O que perdeu 11.2.1 Tópicos de séries temporais avançadas 11.2.2 Série de tempo de Stata adicional Recursos Ferramentas de gerenciamento de dados e utilitários modelos univariados modelos multivariados
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